Conforme relatos em fóruns da Dell há muitos problemas relacionados a instalação do Windows 7 nesse modelo de notebook [aqui] e [aqui]. A Dell só fornece drivers para Linux e Windows 10.
Antes de iniciar o procedimento será necessário obter os arquivos de instalação. Acesse o site da Microsoft e baixe a ISO do Windows 7 64bits. Será necessário informar o número serial.
Siga este procedimento por sua conta e risco!
1. Acesse o site, informe o número serial e siga os procedimentos solicitados na página: https://www.microsoft.com/pt-br/software-download/
Enquanto o estiver realizando o download da ISO, baixe a ferramenta de criação de discos de instalação do Windows no site da Microsoft.
2. Acesse a página para baixar a ferramenta Windows USB/DVD Download Tools e clique em DOWNLOAD. https://www.microsoft.com/en-us/download/details.aspx?id=56485
Antes de iniciar a instalação do Windows, baixe os drivers de dispositivos necessários para a primeira inicialização. É importante que estes drivers sejam armazenados em uma partição secundária do HD, pois ao término da instalação do Windows os dispositivos USB e conexões de Rede não serão reconhecidas sem os drivers.
4. Acesse o link para download dos drivers de dispositivos do Dell Inspiron i15 5566-D10P: https://drive.google.com/drive/folders/0B3HZgv2ZBqTXck90dHRUd0dEQTQ
Observação: Descompacte todos os arquivos dos drivers antes de iniciar a instalação.
5. Após concluir o download da ISO e dos drivers, execute o programa de instalação da ferramenta de criação de discos de instalação Windows USB/DVD Download.
Observação 1: Para evitar problemas na criação da unidade de instalação recomendamos que desative seu programa de antivírus, pois será necessário criar um arquivo de inicialização no dispositivo USB. Clique o botão direito do mouse sobre o ícone do programa anti-vírus e em seguida com o botão esquerdo na opção "ativa/desativar proteção em tempo real".
Observação 2: Conecte o pendrive na USB antes de prosseguir.
6. Após a instalação do programa, localize em sua Área de Tralho o ícone do programa ou no menu Iniciar.
7. Na primeira será necessário localizar o arquivo ISO de instalação do Windows baixado. Clique em Browser para localizar o arquivo ISO em seu computador.
8. Localize o arquivo ISO e clique em Abrir e em seguida em Next.
9. Na próxima tela será solicitada a indicação da unidade em que será criado o disco de instalação, no nosso exemplo utilizaremos um Pendrive. Clique em USB device.
10. Verifique na lista de dispositivos se a unidade correta está selecionada.
11. Clique em Begin copying, você será avisado que todos os dados do pendrive serão apagados, clique em confirmar. Aguarde a conclusão do processo.
12. Após a conclusão do processo, entre no pendrive e execute o programa setup.exe para iniciar a instalação. Clique em atualizar o sistema com uma nova instalação.